Označte čelný panel. Univerzálna stupnica.
Časť 1. Prečo „univerzálna“ stupnica?
Potreboval som rozdeliť okrúhly blank na 7 častí. Pokúsil som sa rozdeliť 360 na 7. Čo? Nedelené bez stopy! A hneď otázka: Ako mi môže pomôcť mierka na čelnej doske, vyznačená v 360 častiach? rozdelenie o jeden stupeň? Odpoveď: v žiadnom prípade.
Preto prišla myšlienka vyznačiť čelnú dosku aplikáciou univerzálnej stupnice. Zámerom je umiestniť ďalšie 4 stupnice na hlavnú stupnicu.
Hlavnou mierkou, povedzme to tak, je rozloženie čelnej dosky na 15 stupňov. Na čelnú dosku robíme značky „0“, „90“, „180“ a „270“. Potom na oboch stranách každej značky riskujeme s rôznymi hodnotami delení. Takže na sektor od 330 do 30 stupňov („0“ alebo „360“ v strede) umiestnime mierku 60 dielikov, t. jedno delenie sa bude rovnať 6 stupňom.
Na sektor medzi 60 a 120 stupňami („90“ v strede) umiestnite mierku 48 dielikov, t. jedno delenie bude rovné 7,5 stupňa.
V sektore čelných plechov, medzi 150 a 210 stupňami („180“ v strede), označíme mierku 42 dielmi, to znamená, že cena jedného dielca je 8,75 stupňov.
Na sektor čelných plechov medzi 240 a 300 stupňami („270“ v strede) umiestnime mierku 36 dielikov, t. s deliacou cenou 10 stupňov.
A teraz existuje len málo argumentov v prospech takého rozdelenia čelnej dosky.
1. Pomocou stupnice "42" môžeme rozdeliť kruh na 7 častí, pretože 42 je delené 7 bez zvyšku - jedná sa o 6 divízií. V súlade s jeho pomocou môžete rozdeliť kruh na 14, 21, 42 častí. Mierka 360 dielov to neumožňuje.
2. Pri lámaní čelnej dosky na 360 divízií môžeme urobiť rozdelenie na 2, 3,4,5,6,8,9,10,12,15, 18,20,24,30,36,40,45,60,90,120,180. delenia a iba 21 hodnôt.
Univerzálna stupnica okrem týchto hodnôt umožní rozdeliť niekoľko ďalších hodnôt: 7, 14, 16, 21, 48, 72, 80, 144, 240. To znamená minimálne pri 30 hodnotách.
V dôsledku toho je univerzálna stupnica funkčnejšia ako 360-dielenská stupnica.
Časť 2. Trochu o teórii chýb.
Pre axiom musíme akceptovať, že akékoľvek (!!!) meranie môžeme urobiť iba s chybou. Alebo inak je prakticky nemožné vykonať akékoľvek meranie bez chýb.
Presnosť merania je ovplyvnená niekoľkými faktormi. Uvádzame niektoré z nich.
1. Každý merací nástroj sa líši od referenčného.
2. Každý zdvih má skutočné lineárne rozmery.Napríklad špička kompasovej ihly má „hrúbku“ niekoľko mikrónov, napríklad 10. Keď kombinujeme pravítko s takým zdvihom, nemôžeme „okom“ určiť, na ktorú časť zdvihu padne okraj pravítka: jeden, druhý alebo tretí mikrón hrúbky.
3. Najostrenejšia ceruzka má tiež hrúbku asi 0,2 mm, pričom pri každom zdvihu sa táto hrúbka mení v dôsledku oderu grafitu.
Záver: pre praktické potreby v roku 2007 domov v podmienkach, môžeme sa „spoľahnúť“ na presnosť do niekoľkých stotín milimetra.
Na základe vyššie uvedených úvah by sa pri označovaní čelnej dosky mali používať najostrejšie ihly, ploché pravítka, upravené ruky a ostré oko.
Časť 3. Značenie.
Na označenie som vyrobil rám zo zvyškov tyčí, kus drevovláknitej dosky. Rám bol pripevnený k stroju pomocou svoriek, zatiaľ čo rovina obrazovky (drevovláknitá doska s listom papiera) by mala byť kolmá na vodiace lišty stroja. A ešte jedna požiadavka: obrazovka by mala byť umiestnená nielen kolmo, ale tiež tak, aby pravítko namontované na osi v skľučovadle stroja kĺzalo cez obrazovku bez medzery. Toto usporiadanie je nevyhnutné na maximálne možné odstránenie chýb pri označovaní.
Venujte pozornosť skutočnosti, že náš improvizovaný pravítko pozinkovaného obloženia tiež dobre prilieha na čelnú dosku a „pracovná“ časť (časť, ktorou budeme kresliť riziká) by mala byť kolmá na rovinu čelnej dosky. Namiesto orezávania galvanizáciou môžete samozrejme vziať kovové pravítko. Čalúnenie sa však dá ľahko ohnúť, aby sa pohodlne zmestilo na čelnú dosku. Zabezpečené nákladom. Mám tento kovový disk.
Čiara z rohu má päť otvorov, všetky umiestnené na tej istej čiare. Jeden otvor s priemerom 5,8 mm. Zasunie sa do nej vlasová špendlík 6 mm, ktorý je na oboch stranách pripevnený maticami. Nasledujúce 4 otvory I vyvŕtané 1 mm vŕtačkou sú umiestnené od osi prvého otvoru 195 (pre 36 dielikov), 220 (pre 60), 241 (pre 42), 260 (pre 48 dielikov) mm. Zo skúsenosti poviem, že vrták by sa mal brať dvakrát tenší - 0,4 - 0,5 mm. Ale nemal som to po ruke. Faktom je, že do týchto dier vložíme naostrenú ceruzku a otočením pravítka nakreslíme oblúky zodpovedajúceho polomeru. Špička ceruzky v diere s priemerom 1 mm trochu visí, t.j. polomer je nakreslený s malou chybou - 2-3 desiatky.
Pri uvoľňovaní vonkajšej matice sa pravítko „uvoľní“ na držiaku. Mám tento kus dosky otočený pod ruku. Ale možno len skrutka.
Trocha geometrie.
Na to sú potrebné všetky vyššie uvedené prípravky. V geometrii existuje taký koncept - rovnostranný trojuholník. Jedná sa o geometrický útvar, ktorý má rovnaké strany, a preto medzi nimi rovnaké uhly, tj 60 stupňov. V našom prípade bude vrcholom uhlu os strojového vretena „zhmotnená“ vo forme zovretej sponky do 6 mm, na ktorej je upevnené pravítko z hliníkového rohu. Trojuholník preto leží na svojej strane. Svoju základňu nakreslíme na obrazovku vo forme akordu medzi pätkami na príslušnom oblúku.
Ako na to?
Zaostrenou ceruzkou a druhým, tretím, štvrtým a piatym otvorom oslabeného pravítka nakreslíme oblúkový papier.
Potom odmerajte 260 mm od dolného bodu vonkajšieho oblúka a získajte druhý (horný) bod základne rovnostranného trojuholníka.
Prečo na vonkajšom oblúku? Je možné na ktoromkoľvek z nich, ale čím väčší polomer, tým presnejšie dokážeme označiť a nakresliť akord - základ trojuholníka. V skutočnosti nie je potrebné nakresliť základnú čiaru: na krivku použijeme iba pätky, ktoré sú vrcholmi laterálnych uhlov trojuholníka - uhlov na jeho základni.
Túto vlastnosť rovnostranného trojuholníka môžeme použiť nasledujúcim spôsobom: naše pravítko od rohu, znížené nadol na podperu, je zarovnané s jedným bodom základne trojuholníka. Potom upevníme pravítko pomocou kľúča a utiahneme maticu. Riziko robíme na čelnej doske, na škótsku pásku napíšeme prvú značku - „O“. Ručne otáčajte kazetou, kým nie je pravítko zarovnané s druhým bodom základne trojuholníka.
Čelná doska sa tak otočila o 60 stupňov. Na čelnú dosku urobíme značku ihlou a na pásku píšeme, že je „60“.
Potom oslabte maticu, ktorá zaisťuje pravítko, pravítko klesne „k základni“ bez toho, aby sa dotklo kazety. To znamená, že pravítko je opäť zarovnané s prvým bodom základne trojuholníka. Upnite maticu a zbavte vládcu mobility. Ručné skľučovadlo otáčajte rukou, až kým nie je pravítko zarovnané s druhým (horným) bodom základne trojuholníka. Na prednom paneli robíme riziko, na pásku napíšeme, že je „120“. A tak ďalej pomocou rovnakého algoritmu označte čelný štítok štítkami „180“, „240“ a „300“.
Výsledkom je možnosť rozdeliť kruh na 2, 3 a 6 častí.
Poďme ďalej. Musíme čeliť rizikám na čelnej doske rozdelením 30 stupňov. Za týmto účelom musí byť základňa trojuholníka rozdelená na polovicu. V dôsledku toho bude uhol rotácie pravítka od dolného bodu k novému bodu v strede základne 30 stupňov. Existujú dva spôsoby, ako rozdeliť základňu trojuholníka. Prvý. Zoberieme pravítko a zo spodnej časti základne odložíme 130 mm, to znamená polovicu dĺžky základne (akordy).
Druhá je geometrická. Berieme kompas as jeho pomocou, keď roztiahneme nohy na dĺžku väčšiu ako polovica dĺžky základne (v mojom príklade asi 150 - 160 mm), narazíme na jednu a druhú stranu základne, ktorá prekrýva navrhovaný sektor s polovicou dĺžky základne. Potom nasmerujeme ihlu kompasu do horného bodu trojuholníka bez zmeny vzdialenosti medzi nohami kompasu a robíme rovnaké riziká, aké by sa mali prekrývať s predtým nakreslenými. Výsledné body spojíme a na priesečníku tejto čiary so základnou čiarou trojuholníka bude polovica dĺžky tejto základne.
A teraz pomocou rovnakého algoritmu rozdelíme čelo, čím spôsobíme rozdelenie o 30 stupňov. Ak to chcete urobiť, skombinujte ktorýkoľvek z predtým aplikovaných vzorov s okrajom horného pravítka. Oslabte maticu, spustite pravítko až po spodný bod. Upevníme maticu, otočíme skľučovadlo na novú značku 30 stupňov. Robíme riziko, na škótsku pásku napíšte zodpovedajúci štítok. Napríklad, ak sa kombinovalo riziko „120“, potom otočením kazety v jednom smere v smere hodinových ručičiek získame značku 150 stupňov. A ak ho otočíte proti smeru hodinových ručičiek, získate 90 stupňov. A tak ďalej pre všetky predtým prijaté riziká (značky), až kým nebude čelná doska úplne vyplnená značkami s rozdelením 30 stupňov.
Vďaka tomu dostávame príležitosť rozdeliť kruh na niekoľko hodnôt: na 4, 8 a 12 častí.
Teraz, aby ste dokončili aplikáciu divízií hlavnej stupnice, musíte divíziu aplikovať s cenou 15 stupňov. To znamená, že odvetvia s 30 stupňami by sa mali akýmkoľvek spôsobom znížiť na polovicu. Už sme to prešli, v tom zmysle, že sme to urobili pre sektory 60 stupňov. Získame tak na obrazovke známky s rozdelením 15 stupňov a pomocou ich pomoci vystavujeme riziká čelnej doske.
Takže hlavná stupnica je pripravená, tj stupnica s rozdelením za cenu 15 stupňov.
Na rozdelenie na 60, 48, 42 a 36 divízií je potrebné na túto hlavnú stupnicu aplikovať ďalšie 4 mierky. Graficky to vyzerá takto:
Položil som váhy v tomto poradí. Ktorúkoľvek z týchto stupníc však môžete umiestniť na ľubovoľné iné miesto podľa vlastného uváženia. Našiel som toto umiestnenie pohodlnejšie. Upozorňujeme, že medzi váhami zostali neporušené sektory 30 stupňov. S ohľadom na zostávajúce voľné sektory môžete samozrejme škály mierok rozšíriť. Neurobil som to, aby som nepreťažil váhy. Napríklad v prípade škály 42 bude 5 zárezov pri 8,57 rizikách 180 v akomkoľvek smere „bránených“ o 42,85 stupňov. To je takmer blízko k značkám 135 alebo 245, ktoré môžu komplikovať ich používanie.
Časť 4. Kreslenie stupnice 60 dielikov.
Na rozčlenenie tohto rozsahu potrebujeme rozdelenie s cenou 6 stupňov. Ak to chcete urobiť, znova trochu geometria. Aby sme dostali trojuholník v kruhu s uhlom na vrchole 6 stupňov, musíme vypočítať dĺžku základne takého trojuholníka. Trojuholník bude rovnostranný a základňou trojuholníka vpísaného do kruhu je akord.
Vzorec na výpočet akordu je: L = 2 * R * sin (A / 2), L je dĺžka akordu, R je polomer kružnice, A je uhol.
Zo všetkých známych množstiev poznáme iba hodnotu uhla - 6 stupňov. Nájsť polovicu sínusu od 6 stupňov je otázkou technológie.
Urobil som to neskôr: použil som metódu „vedeckého poke“. Pomocou programu Excel som tabuľku, v ktorej som zahrnul dĺžky polomerov s gradáciou do 1 mm, počínajúc 130. A podľa vzorca som dostal hodnoty dĺžok akordov. Tabuľka sa ukázala byť dlhá, časť tejto tabuľky po odstránení nepotrebných hodnôt (zlomková) vyzerala takto:
Zostáva zvoliť požadované hodnoty. Keďže výpočty boli presné na 0,00001, vybral som na jednej strane dokonca hodnoty deliteľné číslom 4. Po druhé tie, ktoré by sa mohli zaokrúhliť, ak by za desatinnou čiarkou nebolo viac ako 0,03. Toto je otázka chýb: pri použití mierok nemôžeme „sledovať“ tristiny. Dovoľte mi pripomenúť, že hrúbka čiary ceruzky je najmenej 0,2 mm. Takže stotiny možno bezpečne zanedbávať (už sme zvyknutí na to, že v meraniach vždy existujú chyby).
Prečo je potrebné "deliť" 4? Ale jednoduché. Koniec koncov, najprv sme rozdelili základňu trojuholníka na 2 a potom znovu na 2. A výsledkom bolo celé číslo, nie zlomkové.
Výber hodnôt vyzeral takto:
Potom som však túto voľbu odmietol, pretože medzera medzi 134 a 376 mm je príliš veľká. A hľadal iné významy. Našiel som to. Už nie sú v tabuľke, pretože Vystrihla som ich. Tieto hodnoty sú 195,220,241 a 260 mm. Oblúky s takýmto polomerom sú umiestnené pomerne kompaktne, bez vzájomného zasahovania. Áno, nie každý je deliteľný 4 bez zvyšku. A nepotrebujeme všetko. Na vytvorenie hlavnej mierky som vzal oblúk s najväčším polomerom. Na rozdelenie na polovicu som použil grafickú metódu, t. pomocou kompasu. A ak sa rozhodnete použiť pravítko, - vlajku vo vašich rukách!, - mierka s polomerom 260 mm sa bez zvyšku rozdelí dvakrát na polovicu. Dĺžky akordov sú 34, 23, 36 a 34 mm.
Takže v sektore na stupnici pre rozdelenie do 60 divízií musíme uplatniť riziká s divíznou cenou 6 stupňov. Ako na to? Všetko je jednoduché, ako pípnutie parnej lokomotívy. Pomocou pravítka alebo kompasu odložíme akord 23 mm z dolného alebo iného bodu na oblúku s polomerom 220 mm. Riziko na čelnej doske s hodnotou „90“ je kombinované s okrajom horného pravítka. Spodné pravítko skombinujeme s jedným koncom získaného akordu, pripevníme maticu, zovrú pravítko. Otočíme kazetu tak, aby bola hrana pravítka zarovnaná s druhým koncom akordu. Uhol 6 stupňov. Kompasovou ihlou robíme riziko na čelnej doske. Na urýchlenie procesu (a na zníženie počtu chýb merania aspoň o niečo) je lepšie použiť kompas na výrobu pätiek nie pre jeden akord, ale pre niekoľko. Potom nebude potrebné maticu uvoľňovať zakaždým, aby ste zarovnali pravítko s dolným bodom, ale jednoducho po použití ďalších rizík otočíme kazetu až do ďalších rizík (koniec ďalšieho akordu).
Časť 5. Ostatné stupnice.
Dĺžka akordu pre mierku 36 divízií je 34 mm, ktorú sme rovnako ako predtým označili na oblúku, ale s polomerom 195 mm. Ak vytvoríte 6 takýchto akordov, môžete začať označovať mierku hodnotou „240“ a končiť hodnotou „300“. Cena jednej divízie je 10 stupňov.
A ďalej, podľa osvedčeného algoritmu, s použitím oblúka 260 mm, je stupnica rozdelená do 48 častí (dĺžka akordu je 34 mm). Divízna cena je 7,5 stupňa.
Pri použití oblúka 241 mm je stupnica rozdelená na 42 častí. Dĺžka tetivy je 36 mm, deliaca cena je 8,57 stupňa.
Záver.
Ešte raz o otázke: Prečo to musí tak značne skomplikovať prirážku? Odpoveď je jednoduchá: nepotrebujete, nepotrebujete. Potreboval som také rozdelenie, aby som v budúcnosti mohol previesť zuby so 42 a 48 zubami. Stále potrebujete váhy pre 29 a 32 zubov. Ale už ich sprístupním pomocou dočasného rozdelenia na pásku. Bude to však neskôr.
A posledná otázka: ako ju používať, pretože každá z mierok (okrem hlavnej) je krátka, celý segment je 1/6 obvodu čelnej dosky?
Odpoveď: jednoduché použitie. Video ukážem o niečo neskôr (keď ho pripojím). Medzitým to stručne povedz.
Na kazetu musíte nalepiť pásku. Namiesto jedného musíte vziať prvé dve pravítka. Lepšie je galvanizácia, aby bolo možné pravítko ľahko ohnúť.
A teraz pár príkladov. Povedzme, že musíme označiť kruh do 6 častí. Na tento účel použite hlavnú mierku s jedným pravítkom. Pri dôslednom kombinovaní rizík 0, 60, 120, 180, 240 a 300 dostaneme rozdelenie na 6 častí. Kruh je však zovretý v kazete, ktorú otáčame a riskujeme pozdĺž okraja noža alebo samotného noža.
Teraz označte kruh upnutý v kazete na 5 častí. V hlavnom meradle nie sú také rozdiely.Potom si povedzme, ktorá z váh je deliteľná 5 bez zvyšku? Pravda: stupnica 60 bar. Jedná sa o 12 divízií. Ale sakra: máme len 10 divízií na stupnici!?
Pokojne, bez paniky. Cena jednej divízie tejto stupnice je 6 stupňov. Preto je 12 dielikov 72 stupňov. A v hlavnom meradle v predchádzajúcom príklade sme použili sektory 60 stupňov. A to, čo nám bráni kombinovať jednu hornú líniu s rizikom „300“ a druhú líniu skombinovať v druhom riziku naľavo od „0“. To znamená, že pridajte 60-krát 2-krát k 6, dostaneme 72. Pravítka umiestnime tak, aby tesne priliehali k čelnej doske. Nevyšlo to? Je pravda, že polomer čelnej dosky je príliš malý, zakrivenie je veľké a pravítka buď visia vo vzduchu, alebo sa budú musieť silne ohnúť, aby sa tesne priliehali k čelnej doske. Nerobte jeden alebo druhý. Stačí zapnúť hlavu a namiesto 12 divízií urobme 6 divízií, t. 36 stupňov. Stali sme sa vládcami 6 divízií.
Na pásku ceruzkou alebo perom nakreslíme na pravítka pomlčky. Na našom kruhu urobíme prvý zárez s rezačkou. Ručne otočte kazetu, povedzme v priebehu hodín, až kým nie je ľavý zdvih lepiacej pásky zarovnaný s okrajom pravého pravítka. Otočili sme sa o 36 stupňov. Na páske na ľavom pravítku predstavujeme riziko a otočte kazetu na toto riziko. Otočili sme sa o 72 stupňov. Urobíme druhý zárez s nožom. A tak ďalej. Jedna jemnosť. Pomôcky s perom alebo ceruzkou sú „hrubé“ bez ohľadu na to, ako ťažké to vyskúšate. Preto by okraj pravého pravítka pri otáčaní zásobníka nemal byť kombinovaný s pravým okrajom ľavej línie, ale s jej ľavým okrajom. To znamená, že takmer celá čiara by mala spadať pod pravého pravítka. Inak sa pri každom meraní hromadí chyba 2 - 3 tuctov. A v kruhu to môže byť viac ako milimeter.
Ak chcete rozdeliť na 14 častí, musíte použiť mierku 42 oblastí. 42: 14 = 3 divízie.
Zaujímavejšia je otázka rozdelenia, predpokladajme 144 častí. Neviem, kto to potrebuje, ale zrazu? Tu je algoritmus iný. Nemáme stupnice, ktoré by sa dali týmto číslom deliť. Potom nehľadáme počet zárezov so stupňami jednej divízie. 360: 144 = 2,5 stupňa. Kde získať 2,5 stupňa? A ak v našom rozsahu? !! Máme stupnicu s deliacou cenou 10 stupňov. A existuje mierka s deliacou cenou 7,5 stupňov. Ak 10 - 7,5 = 2,5. Tu je požadovaný výsledok! Ako to dosiahnuť? Stupnica 36 je uvedená na vrchol, na vládcov. Kombinujeme jedno pravítko s jedným rizikom stupnice, ďalšie s druhým a najbližšie. Medzi vládcami máme sektor 10 stupňov. Teraz otočíme kazetu tak, aby sa mierka posunula k pravítkom na 48 stupňov. Cena jej delení je 7,5 stupňov. Jedno riziko stupnice kombinujeme napríklad s ľavým pravítkom, ktorého sme sa nedotkli. Potom posunieme toto pravítko k druhému, až kým nebude zarovnané s najbližším rizikom stupnice o 48. To znamená, že znížime sektor o 10 stupňov o 7,5. Vo zvyšku medzi vládcami dostaneme 2,5-stupňový sektor. A choďte! Rovnakým princípom ako pri rozdelení na 5 častí používame dve pravítka.
Dobre, ďalší príklad. Predpokladajme, že chcete rozdeliť kruh na 40 častí. Počítané: 360: 40 = 9 stupňov. Wept - nemáme taký rozsah! Otočte hlavu. Máme stupnicu s deliacou cenou 7,5 stupňov. Dve divízie v tomto rozsahu budú tvoriť sektor 15 stupňov. Nastavte pravítka vo vzájomnej vzdialenosti v dvoch divíziách na stupnici 48.
A teraz od 15 musíte odpočítať 6, aby ste získali požadovaných 9 stupňov. Kde máme 6? To je pravda, na stupnici 60. Už vieme, ako si zobrať pár stupňov pomocou vládcov. My áno, označiť.
Na rovnakom princípe je možné kruh rozdeliť na 80 častí. 360: 80 = 4,5 stupňa. Tri divízie na stupnici 48 poskytnú 3 x 7,5 = 22,5. Tri divízie na stupnici 60 poskytnú 3 x 6 = 18 stupňov. 22,5 - 18 = 4,5.
A opäť k teórii chýb. Ak zakrúžkujete veľké množstvo vzorov, chyba sa hromadí pri každej značke. Na zníženie chyby odporúčame urobiť polovicu značiek. A potom sa vráťte na začiatok a urobte označenie v opačnom smere, tiež na polovicu. Keď sa tieto „polovičné“ značky zbiehajú (a takmer nikdy sa nehýbajú), uvidíme veľkosť nahromadenej chyby. Napríklad pri rozdelení na 8 častí som vykazoval chybu v označení asi 0,1 - 0,2 mm. V prípade závitových spojov to nie je rozhodujúce: závity na skrutkách vždy zlyhajú o 3-4 desiatky. Ak by som však s označovaním išiel postupne, veľkosť chyby by sa mohla zvýšiť na 0,5 mm, čo je už veľa.Záver z teórie veľkých čísel: čím menej meraní robíme, tým menej sa mýlime. A naopak, čím viac meraní, tým viac chýb sa hromadí. Toto sa musí zohľadniť.